Wie lese ich hier die Wendestelle/Extremstelle und die Nullstelle ab

Question

Hab ein Problem. Meine Lehrerin schreibt immer einen Funktion an und fragt uns nach der wendestelle/extremstelle und der Nullstelle ab . Wie lese ich zum Beispiel bei dieser Funktion das ab ? f(x)= 3xhoch4+2xhoch+3x. Wie viele wendestelle /extremstellen Und nullstellen hat diese Funktion ? Wie lese ich das ab ?

Answer 1

f(x)= 3xhoch4+2xhoch (hier fehlt doch was) +3x.

f(x)= 3x⁴+2x^{hoch (hier fehlt doch was)}+3x.

Comments

Ja das hoch 2 hat gefehlt. also lautet die Funktion f(x)= 3xhoch4 +2xhoch2+3x

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So?
$$  f(x)= 3x^4 +2x^2+3x $$

Answer 2

Einfach ablesen kannst du das nicht.

Nullstelle : f ( x ) = 0
Extremstelle : f ´( x ) = 0
Wendestelle : f ´´ ( x ) = 0

in deinem Fall

f ( x ) = 3 * x^4 + 2 * x^2 + 3 * x
f ´( x ) = 12 * x^3 + 4 * x + 3
f ´´( x ) = 36 * x^2 + 4

f ( x ) = 3 * x^4 + 2 * x^2 + 3 * x  | x ausklammern
f ( x ) = x * ( 3 * x^3 + 2 * x + 3 )
Eine Nullstelle wäre bei x = 0
( Die anderen Nullstellen wären jetzt zu schwierig )
Wendestelle
36 * x^2 + 4 = 0
keine Lösung möglich, keine Wendestelle

Alles andere wäre jetzt zu schwierig.

mfg Georg