Interpretieren mit Hilfe geeigneter Flächenstücke

Question

ich brauch mal eure Hilfe

Bestimme eine Zahl a ≠0 so, dass ∫^a₀ x(3 - x)dx = 0 wird.

Interpretieren Sie Ihr Ergebnis mit Hilfe geeignerter Flächenstücke

Dankeschön für eure Hilfe im Voraus :))

Answer 1

Also ich habe jetzt eingesetzt →  0,1   /  0   und erhalte 0,014 FE !

Ich denke du musst die Obergrenze noch kleiner wählen !

Answer 2

Hi,

das Integral ausgerechnet ergibt  mit den normalen Integrationsregeln \( I(a) = \frac{3}{2}a^2 - \frac{1}{3}a^3  \) Dieser Ausdruck wird für \( a \ne 0  \) nur \( 0 \) wenn \( a = \frac{9}{2} \) gilt.

Answer 3

∫^a₀ x(3 - x)dx = 0

Stammfunktion
∫  x(3 - x) dx
∫  3 * x - x^2 dx
3 * x^2 / 2 - x^3 / 3

[ 3 * x^2 / 2 - x^3 / 3 ]₀^a = 0
3 * a^2 / 2 - a^3 / 3 - ( 3 * 0^2 / 2 - 0^3 / 3 ) = 0
3 * a^2 / 2 - a^3 / 3 = 0
a^2 * ( 3/2  - a/3 ) = 0
a = 0
und
3/2 - a/3 = 0
a = 9 / 2

ich hoffe ich konnte weiterhelfen.

mfg Georg

Comments

Danke für deine Hilfe. 
Deine Anwort hat mir sehr geholfen :)