Begründen Sie: Für f(x)=(x-4)*e^{0,5x} gilt ebenso f(x)=2*(f '(x) - e^{0,5x} )!

Question

Bitte um Erklärung dazu wie ich das lösen kann. Wir behandeln keine partielle Integration im Unterricht, ich eigne sie mir aber gerade an, wobei sie hier wohl nicht notwendig ist, jedenfalls kriege ich kein schlüssiges Ergebnis raus :/ :/ Bitte um Hilfe (mit Erklärung, bzw. woran man es sieht!)
! :)

Answer 1

Ist das so gemeint ?
$$ f(x)= (x-4)\cdot e^{\frac x2}          $$
$$  (x-4)\cdot e^{\frac x2}=2 \cdot(f '(x) - e^{\frac x2}) $$

Da reicht doch die Ableitung