2/x^2 Differenzenquotienten

Question

ich muss für 2/x^2 den Differenzenquotienten bilden.

Ich habe folgendes gemacht:

(2/x²-2/a²)/(x-a) = 2*(a²-x²)/x2-a2*x-a

So jetzt weiß ich nicht wie ich weiter machen soll. Im Zähler muss ich ja am Ende x-a haben um das mit den x-a im Nenner kürzen zu können. Aber ich habe ja nur x²-a² und weiß deshalb nicht was ich machen muss.

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Answer 1

Wurzelziehen ist die Lösung ;)

Comments

Aber dann habe ich ja im Nenner √(x-a) stehen und das kann ich mit x-a dann auch nicht kürzen oder?

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wenn du das x-a wegmachen willst musst du es mal x-a rechnen ;)

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und beim 2. mal 2x-2a*x-a

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Das verstehe ich nicht ganz. Mein Ziel ist es ja, sowohl im Nenner als auch im Zähler x-a stehen zu haben um das dann miteinander kürzen zu können. So war es bis jetzt bei allen Aufgaben.

Answer 2

Hier die Herleitung

mfg Georg

Answer 3

Aber ich habe ja nur x²-a²und weiß deshalb nicht was ich machen muss.

Erinnere dich an die dritte binomische Formel, wann immer du eine Differenz von Quadraten vor dir hast.

x^2 - a^2 = (x+a)(x-a) 

Habe jetzt deine Umformung nicht nachgeprüft. Da fehlen auf jeden Fall Klammern um den Nenner. Wenn du kürzen möchtest, solltest du nicht unnötig Klammern ausmultiplizieren.