Hi,
die Aufgaben lassen sich mit der Binomialverteilung lösen.
zu a) Die Wahrscheinlichkeit, dass 1 Schüler im Januar Geburtstag hat liegt bei \( p = \frac{1}{12} \).
Sagen wir \( X\) ist die Anzahl der Schüler die im Januar Geburtstag haben. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 3 Schüler im Januar Geburtstag haben:
$$ P(X=3) = \binom{22}{3} \cdot \left( \frac{1}{12} \right)^3 \cdot \left( \frac{11}{12} \right)^{19} $$
zu b): Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler NICHT im Juli oder August Geburtstag hat liegt bei \( p = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \).
Die Wahrscheinlichkeit das keiner der Schüler im Juli oder August Geburtstag hat liegt also bei \( p^{22} \).
c): kannst du wie a) lösen natürlich gilt hier eine andere Wahrscheinlichkeit.
PS: Die Lösungen sind korrekt (nur noch in Prozent umwandeln).
Gruß
