Nullstellen via Abspalten eines Linearfaktors: Bsp. f(x)= x^3 - 5 x - 2 ; x1 = -2

Question

wie soll man hier die Nullstellen bestimmen?

a) f(x)= x³ - 5 x - 2 ;  x1=-2

b) f(x)= 2x³ - 3x² +1   ; x1= 1

Answer 1

f(x)= x³ - 5 x - 2 ;  x1=-2
erst mal dividieren    (  x³ - 5 x - 2) : ( x+2 ) = x^2 - 2x - 1  und das Ergebnis = 0 setzen gibt
                x= 1  +- wurzel(2)

b) f(x)= 2x³ - 3x² +1   ; x1= 1

hier ( 2x³ - 3x² +1  ) : ( x-1) = 2x^2 - x -1
und das Ergebnis hat die Nullstellen x=1 oder x=-1/2