f(x) = -1/36x2 + 2x = x * (-1/36x + 2)
Hier kann ich die Nullstellen mit 0 und 72 direkt ablesen. Die x-Koordinate des Scheitelpunktes befindet sich genau in der Mitte der Nullstellen also bei 36.
f(36) = 36 * (-1/36*36 + 2) = 36
Scheitelpunkt ist hier also S(36|36)
Eine Formel die man sich auch merken kann: Bei der allgemeinen Funktionsgleichung
f(x) = ax2 + bx + c
ist die x-Koordinate des Scheitelpunktes immer
Sx = -b/(2a)
Die y-Koordinate ergibt sich durch einsetzen der x-Koordinate in die Funktionsgleichung
Sy = f(Sx)