Nullstellen von (b^2-(b^2/a^2)x^2)^{1/2}

Question

$$\sqrt {b^2- \frac {b^2}{a^2}x^2}  = 0$$

Darf ich die Nullstellen folgendermassen bestimmen?

$$b^2- \frac {b^2}{a^2}x^2 = 0$$

$$b^2= \frac {b^2}{a^2}x^2 $$

$$\frac {\frac {b^2}{1}}{ \frac {b^2}{a^2}}=x^2 $$

$$\frac {b^2a^2}{b^2} = x^2$$

$$a^2 = x^2$$

$$\pm a =x$$

Answer 1

ja, spricht nix dagegen.

Gruß

Comments

Kurze Frage zur letzten Linie: Wenn ich die Wurzel auf beiden Seiten ziehe, müsste es dann nicht das hier geben streng genommen:

$$\pm a = \pm x$$

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Nö das wäre ja doppelt gemoppelt und würde aufs selbe hinaus gehen (also muss du das nicht schreiben). Nach dem Wurzel ziehen steht da eigentlich

$$ |a| = |x| $$

was eben so redundant ist, aber zeigt:

\(x\) kann nur 2 Werte annehmen.

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Ich verstehe, besten Dank!