Wurzelfunktion: Nullstellen von f(x)= x+ 2/√x?

Question

Aufgabe: f(x)= x+ 2/√x

Problem/Ansatz: Es sollen keine Nullstellen rauskommen eigentlich, aber ich bekomme 1,59 für x raus. Warum hat die Funktion keine Nullstellen?

Answer 1

die Funktion ist nur für x>0 definiert. Dann sind aber alle Terme positiv, also kann es keine Nullstelle geben.

Answer 2

f(x) = (x√x +2)/√x

x√x+2= 0

x√x = -2

x^(3/2) = -2

x = -2^(2/3)

Die Wurzel ist nicht definiert.

Comments

Das ist aber eine andere Funktion, oder?

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Ich habe nur den Hauptnenner gebildet.

Oder heißt die Fkt. : (x+2)/√x ?

Deren Nullstelle wäre x=-2 (Nullstelle des Zählers).

Answer 3

Gast2016 hat deine Funktion auf den Hauptnenner gebracht. Es ist also die gleiche Funktion. Du selbst hast zwecks Beseitigung der Wurzel offenbar quadriert. Wenn man das tut, muss man unbedingt die Probe machen, weil Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist.

Answer 4

f(x)= x+ 2/√x

https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D+x%2B+2%2F√x

sieht so aus:

und kann geschreiben werden als:

= (x*√(x) + 2)/ √(x)