Flächenteilung im Viereck

Question

Von einem Viereck sind alle Seitenlängen a, b, c, d sowie die Länge eine Diagonale e bekannt. Eine Verbindungslinie f zweier gegenüberliegender Seiten halbiert die Fläche des Vierecks. Drücke f durch gegebene Größen aus.

Answer 1

Ist das überhaupt eindeutig Lösbar?

Man nehme ein Quadrat der Seitenlänge a = b = c = d = 1 und die Diagonale e = √2

Nun ist aber jede Gerade durch den Mittelpunkt des Quadrates eine Verbindungslinie zweier gegenüberliegernder Seiten. Eventuell mit Außnahme der Diagonalen. Und jede Verbindungslinie teile das Quadrat in 2 kongruente und damit Flächengleiche Stücke.

Es gibt allerdings unendlich viele Verbindungslinien und damit ist f nicht eindeutig.

Eventuell sollte die  Aufgabenstellung also präzisiert werden.

Comments

Stimmt. Das Ergebnis dieser Aufgabe ist nicht eindeutig. Ais Präzirierung sei jetzt f⊥a gefordert. Es ist übrigens nach der Länge von f gefragt.

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Wie würde die Strecke in folgendem Viereck aussehen? Gibt es dort so eine Strecke?