Exponentialgleichungen lösen und auf 3 Dezimalen runden

Question

Ich muss auf morgen die Hausaufgabenfolie machen und bin seit 2h am verzweifeln bei einigen Exponentialgleichungen. Ich kann sie immer lösen, wenn ich die Lösung allerdings probeweise einsetze kommt etwas völlig falsches raus. Ich habe schon 3 meiner Klassenkameraden gefragt und deren Aufgaben nachgerechnet die haben die gleichen Aufgaben nicht. Ich frage mal hier nach, da ich wirklich total auf der Leitung stehe. Wäre nett wenn sich jemand erbarmen würde mir zu helfen! LG

Hier die Aufgaben:

f)  2^x = 3^2x

o) 9^x = 9 • 5^1-x

s) 5 • 9^x + (1/3)^-2 = 7

Answer 1

f) und o) gehen, bzw. da kommst du auf ein Ergebnis, s) bringt dir keine Lösung, nur eine falsche Aussage.
zum vergleichen, wenn du es selber weiterprobieren willst:
f)  x=0o) x=1s) f.A.

Comments

Dankschön erstmal :)

Wir lernen das Auflösen mit log(), könntest du mir speziell zu Aufgabe f) vielleicht den Lösungsweg so zeigen, (wenn man logisch überlegt kommt man auf deine Lösung, wie aber rechnerisch?)

Answer 2

Hallo

f)  2^x = 3^2x

2^x= 9^x

beide Seiten Logarithmieren:

ln (2^x)= ln (9^x)

ln (2^x)- ln (9^x)=0

x *ln 2 -x *ln 9=0

x(ln2 -ln9)=0

x=0

Comments

Vielen vielen Dank, wäre beinahe verzweifelt an den Aufgaben, da die s) nicht geht, und nach meiner Rechnung die v) auch nicht, könnte die vielleicht auch noch jemand überprüfen? Dankeschön.
v)  5^x+1 = (1/5)^1-x+72

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v) geht, als Lösung kommt raus x=ln(15)/ln(5), gehe in der Lösung vor wie Grosserloewe

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Sorry für meine geistige Beschränkung  in Sachen Mathe, aber was genau meinst du mit "gehe in der Lösung vor wie Grosserloewe" ?  

Und natürlich danke für deine Hilfe, du rettest mir den Abend!

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Geistig Beschränkung hast du bestimmt nicht ;) , ist alles eine Frage der Übung.

 5^x+1 = (1/5)^1-x+72

5^x*5=(1/5)/(1/5)^x+72

5^x*5=5^x/5+72   |*5

5^x*25=5^x+360  |-5^x

5^x*25-5^x=360   |ln

ln(5^x*25-5^x)=ln(360)

=> x=ln(15)/ln(5) ≈ 1,68261

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Vielen, Dank jetzt bin  ich schlauer!