Stelle das Volumen des Kegels in Abhängigkeit von Radius x dar

Question

gegeben sind ein radius von x cm, eine höhe von 12 cm und die seite a = 13 cm

außerdem ist es ein gleichschenkliges dreieck => alpha = 60 °

Comments

außerdem ist es ein gleichschenkliges dreieck => alpha = 60 °

Was heisst hier es? Der Längsschnitt?

60° sicher? Gleichschenklig heisst nicht unbedingt gleichseitig.

Ist a die Mantellinie?

Answer 1

Ich gehe mal davon aus, dass mit a die Mantellinie gemeint ist, obwohl diese meist mit s bezeichnet wird.

Es gilt doch

r^2 + h^2 = a^2
r = √(a^2 - h^2) = √(13^2 - 12^2) = 5 cm

Damit ist das Volumen doch definitiv

V = 1/3 * pi * r^2 * h = 1/3 * pi * 5^2 * 12 = 100 * pi = 314.2 cm^3