Grenzwert mit Termvereinfachung bestimmen: f(x) = (3x²-4) / x² , x>0 Grenzprozess x → ∞

Question

Untersuchen Sie das Verhalten der Funktion f, wenn der angegebene Grenzprozess durchgeführt wird. Verwende Sie als Methode die Termvereinfachungen.

f(x) = (3x²-4) / x²     , x>0      Grenzprozess x → ∞

f(x) = (2x+x²) / x²    , x>0      Grenzprozess x → ∞

Answer 1

(3·x^2 - 4)/x^2 = 3·x^2/x^2 - 4/x^2 = 3 - 4/x^2

(2·x + x^2)/x^2 = 2·x/x^2 + x^2/x^2 = 2/x + 1

An den Termen kann man leicht den Grenzwert ablesen.