2 Aufagben - Zufallsexperimente

Question

Hay

1.) Wie viele dreistellige Zahlen kann man bilden aus

a) den Ziffern 2,4,6

3*3*3=27

b) den Ziffern 1,2,3,4

3*3*3*3=81

c) den ungeraden Zahlen

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9
• 11
• 13
• 15
• 17
• 19
• 21
• etc.
• Aber welceh zahlen soll ich denn jetzt nehmen bzw. wie viele?

2.)

a) Bei einer Sparkasse haben alle Konten eine zehnstellige Nummer. Die erste Ziffer zeigt an, um welche Art von Konto es sich handelt. Alle Girokonten beginnen mit der Ziffer 6. Wie viele verscheidene Girokonten mit einer zehnstelligen Nummer können vergeben werden?

10^9=000000000

b) Wie viele siebenstellige Telefonnumern ohne Vorwahl gib es?

10^7=10000000

Answer 1

Hallo nochmal,

mathef ist bei seiner Antwort davon ausgegangen, dass man jede Ziffer nur einmal verwenden darf.

Sollte dem nicht so sein, dann gilt:

a) 2, 4, 6

3 Stellen mit jeweils 3 Möglichkeiten:

3³ = 3 * 3 * 3 = 27

b) 1, 2, 3, 4

3 Stellen mit jeweils 4 Möglichkeiten:

4³ = 4 * 4 * 4 = 64

c) den ungeraden Zahlen; hier genügt es, sich auf 1, 3, 5, 7 und 9 zu beschränken. Und da es wieder um dreistellige Zahlen geht, haben wir 3 Stellen mit jeweils 5 Möglichkeiten:

5³ = 5 * 5 * 5 = 125

2a) Zehnstellige Nummer, beginnend mit 6

Die erste Stelle ist mit 6 belegt, dann haben wir noch 9 Stellen von 0 bis 9, also

1 * 10⁹ = 1.000.000.000 = eine Milliarde

Rest folgt :-)

Comments

7stellige Nummern ohne Vorwahl:
Keine Vorwahl heißt wohl, dass die 1. Stelle keine 0 sein darf.
Also haben wir für die 1. Stelle die 9 Möglichkeiten 1 bis 9,
und für die Stellen 2 bis 7 jeweils die 10 Möglichkeiten 0 bis 9.
Insgesamt also:
9 * 10⁶ = 9.000.000 = 9 Millionen

Hierbei wird natürlich nicht berücksichtigt, dass es keine 7stelligen Telefonnummern gibt, die mit 112... oder mit 110... beginnen, weil diese ersten drei Stellen bekanntlich belegt sind!

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Ja Super ich erkenne meine Fehler dankeschön...

Ich mache das nochmal ,soll ich dabei berücksichtigen das die ersten drei Zifffern
keine 112 111 haben dürfen?

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Ich glaube, dass bei dieser Aufgabe nicht berücksichtigt werden muss, dass die 110 und 112 schon vorbelegt sind! Vielleicht gibt es auch noch andere kurze Telefonnummern, die ähnlich wichtig sind und deshalb keine Nachfolgeziffern "dulden".

Außerdem gibt es ja auch - gerade in kleinen Städten oder Dörfern - kurze Telefonnummern mit nur 4, 5 oder 6 Stellen. In dem Moment, wo Du eine solche Nummer gewählt hast, "wartet das Telefon ja auch auf keine weiteren Ziffern mehr".

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Stimmt...ich habe gerade 111 112 berücksichtig...egal ist ja nicht schlimm.. aber das prinzip habe ich ja kappiert:)))

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Danke Kollege für die Hilfe

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Gerne - das Verstehen des Prinzips ist ja das, worauf es ankommt!

Answer 2

1.) Wie viele dreistellige Zahlen kann man bilden aus

a) den Ziffern 2,4,6

3*2*1=6     Für die erste Ziffer hast du drei Möglichkeiten, dann aber nur noch 2 etc.

b) den Ziffern 1,2,3,4

4*3*2=24

c) den ungeraden Zahlen

• 1
• 3
• 5
• 7
• 9
• 11
• 13
• 15
• 17
• 19
• 21
• etc.
• Aber welceh zahlen soll ich denn jetzt nehmen bzw. wie viele?

Ich denke, da lassen sich alle dreistelligen ungeraden Zahlen ( sogar

auf verschiedene Weisen) bilden.

also von 101 bis 999

das sind insgesamt   1 + (909 - 101) = 899  aber die

sind natürlich nicht alle ungerade, sondern es sind 449 gerade dabei.

Also ungerade  899 - 449 = 450

Comments

Danke aber bei a) darf ich doch sicherlich Ziffern doppelt nnehmen

wie 222

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Ach so, ich dachte jede nur einmal.

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Kannst du mir vielleicht sagen wie ich c) lösen kann wenn man auch doppelte zahlen nehmen kann?

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Dann ist es doch einfach 4^3  Du hast bei jeder Ziffer 4 Wahlmöglichkeiten.

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Sprichst du hier:
" Dann ist es doch einfach 4³  Du hast bei jeder Ziffer 4 Wahlmöglichkeiten."
Über aufagbe a)))
???hä

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Ach so, ich hatte auf b) geschaut.

Bei c ist das mit den doppelten Ziffern doch schon drin.

Denn du kannst ja z.B. 113 aus   11 und 3 bilden.

Also entstehen alle dreistelligen ungeraden Zahlen,

mehr geht ja wohl nicht.