Streubereich: Die Masse von Schokoladeneiern sei normalverteilt mit mü=50g und sigma=1,5g

Question

9.055.) Die Masse von Schokoladeneiern sei normalverteilt mit mü=50g und sigma=1,5g.

c.) Berechnen Sie die Masse, die von nur 5% der Eier überschritten wird:

Hallo:
Also mein Erwartungswert ist mü=50 wobei dieser um 5% überschritten sei,-näher formuliert um die Sigma-Fläche sigma(0,05) von der Gesamtfläche sigma(50)... R: P(X>a)= [mü+a*sigma]
sigma(50):

Z=(X-mü)/sigma=(50-50)/1,5=sigma(0)....sigma(z)=0,5
R: P(X>a)= [mü+a*sigma]                     = 50+0,5*1,5                     = 50,75
Streubereich bei 95%....1,960
R: 50,75+1,960=52,71

Stimmt meine Rechnung denn und was ist das a?

Answer 1

9.055.) Die Masse von Schokoladeneiern sei normalverteilu mit mü=50g und sigma=1,5g. 

c.) Berechnen Sie die Masse, die von nur 5% der Eier überschritten wird: 

Φ(z) = 1 - 0.05 --> z = 1.645

μ + z·σ = 50 + 1.645·1.5 = 52.47 g