Ungleichung -x>0 ergibt komisches Ergebnis

Question

Hallo Mitglieder,


was habe ich in meiner Gleichungskette flasch gemacht?

-x>0

x<0 |²
x²<0

Aber wie kann denn ein Quadrat kleiner null sein?


Ich weiß, dass ich irgendeinen dummen Fehler gemacht Habe.....

Answer 1

Wenn man eine negative Zahl quadriert, wird sie positiv.

Daher ist

x<0 |² 
x²<0   falsch. 

Comments

Das ist also eine explizite Regel???

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Das kannst du auf die Regel: "Multiplikation mit negativer Zahl dreht das Ungleichheitszeichen" zurückführen oder  halt zusätzlich lernen.

Answer 2

Mir erschließt sich der Sinn nicht ganz warum du quadrierst

-3 < 1

das ist wohl richtig. wir quadrieren mal.

9 < 1

das ist jetzt der größte unsinn. also man darf nicht einfach so quadrieren.

Comments

und warum? Gibt es dort irgendwelche Regeln?

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x^2 ist keine streng monotone funktion.

daher gilt NICHT

(x2)^2 > (x1)^2 wenn x2 > x1 gilt

Das kann man mit der e-Funktion machen

e^{x2} > e^{x1} wenn x2 > x1 gilt