Parabel Lösen Fussball

Question

Also in meiner Aufgabe wird ein Ball in das Fussballfeld geworfen. Die Flugbahn vom Einwurf lässt sich bechrieben mit: y=-0.1x^2+x+2 (x und y in m)

a) max. Flughöhe berechnen

b) wie weit wurde der Ball geworfen (Hinweis: /180 =13,4)

c) Welche Bedeutung hat das + 2 in der Gleichung

Kann mir jemand helfen ?

Answer 1

f(x) = - 0.1·x^2 + x + 2

f(x) = - 0.1·(x^2 - 10·x) + 2

f(x) = - 0.1·(x^2 - 10·x + 25 - 25) + 2

f(x) = - 0.1·(x^2 - 10·x + 25) + 4.5

f(x) = - 0.1·(x - 5)^2 + 4.5

a) max. Flughöhe berechnen

4.5 m

b) wie weit wurde der Ball geworfen (Hinweis: /180 =13,4)

- 0.1·(x - 5)^2 + 4.5 = 0

x = √(-4.5/(-0.1)) + 5 = 11.71 m

c) Welche Bedeutung hat das + 2 in der Gleichung

Das ist die Höhe in der der Ball abgeworfen wird.

Answer 2

+2 bedeutet, dass der Ball nicht von einer Feldmaus, sondern einem Menschen eingeworfen wurde, der mit ausgestreckten Armen bei etwa 2m Höhe über dem Rasen den Ball abstösst.

Answer 3

c) Schnittpunkt mit der y-Achse ! Wo der Ball abgeworfen wurde .

a) Scheitelpunkt bestimmen → f(x) = -1/10 ( x-5)² +9/2  -----> S (  5  I 4,5 ) !!

Max. Flughöhe 4,5 m .

Wie weit ?   P-Q-Formel anwenden   x1,2 = 5 ± √ 5² +20

x1,2 = 5± √ 45  = 5 ± 6,7

x1 =  11,7 m

x2 = - 1,7 m  , entfällt

Der Ball fliegt 11,7 m weit !!