Bestimmen Sie die Lösungsmenge des folgenden Gleichungssystem in den Unbekannten x, y und z über ℝ

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Lösungsmenge des folgenden Gleichungssystem in den Unbekannten \( x, y \) und \( z \) über \( \mathbb{R} \):

\( \begin{array}{l} x+y+z=1 \\ x-y+z=0 \end{array} \)

Ansatz/Problem:

Ich habe es hier mit dem Gauß-Verfahren versucht, hat aber leider nicht geklappt. Wäre dankbar wenn mir jemand sagen würde, wie ich auf die Lösung komme.

Answer 1

x + y + z = 1
x - y + z = 0  | abziehen
---------------

2y = 1
y = 1 /2

x + 1/2 + z = 1
x - 1/2 + z = 0 

x + z = 1/2
x + z = 1/2

x = 1/2 - z

y = 1/2
x = 1/2 - z

Answer 2

es sollte klar sein, dass mehr als eine Lösung rauskommt. Gauß-Algorithmus vollkommen unnötig, eliminiere eine der Variablen und dann parametrisiere die Lösung in dem du die übrigen Variablen in Abhängigkeit voneinander zeigst. Habt ihr keine Übung an der Uni?

Gruß

Comments

Leider nicht, die Sachen müssen wir schon können, aber LGS fällt mir bei einigen Sachen noch schwer :S