Hi leute
komme derzeit nicht weiter (vllt auch irgendwo schon ein fehler drin oder total falscher ansatz ) hoffe jemand kann mal kurz drüber schauen
∞
∫ x*sin(x) dx
0
hier wollte ich nun das cauchy -kriterium anwenden und da lim (x->0) für x*sin(x) = 0 ist müsste ich es nur noch für unendlich überprüfen :
Für alle 0<u<v gilt :
v v v (dreiecksungl.) v
| ∫ x*sin(x) dx | = |[ -cos(x)*x] - ∫ -cos(x) dx | ≤ |-cos(v)*v + cos(u)*u| + ∫ | -cos(x) | dx
u u u u
da cos und sin im betrag maximal 1 ergibt
≤ v+u + | -sin(v)+sin(u)| ≤ v+u+2 aber was nun ?
Hoffe jemand kann kurz helfen
Michael