Als erstes die Schnittpunkte berechnen , Gleichungen gleichsetzen !
1/2x² = 1/2 x³ +1/2x² -2x -----> 1/2 x³ -2x = 0 , x ausklammern !
x ( 1/2 x² -2 ) = 0 , x= 0 , erste Nullstelle
1/2x² = 2 , x² = 4----> x =± √4 = +2 , -2
Nullstellen damit 0 , +2 , -2 !!
Dann f(x) -g(x)
= 1/2x² - 1/2x³ - 1/2x² +2x
=- 1/3x³ +2x -------> Integrieren !Ich habe dann integriert in den Grenzen 2/0 und -2/0 und -2 / -3!
Ich integriere mal in den Grenzen 2/0 , ok.
x² - x^4 /8 -----> (2)² - (2)^4 /8 = 4 - 16/8 = 4 - 2 = 2 Flächeneinheiten !
Egebnis : 2 FE + 2 FE + 3,125 FE = 7,125 FE !!