Lineare Gleichung aufstellen Textaufgabe Hilfe………?

Question

Die beiden Jungen Stefan und Andy machen mit ihren Fahrrädern eine Verfolgungsjagd.Andy,der durchschnittlich 18 Kilometer in der Stunde fährt,erhält einen Vorsprung von 3 km.Nachdem er diesen Punkt erreicht hat,ruft er von dort aus Stefan an.Dieser fährt nun auch los und jagt Andy mit 20 km/h. 

a) Nach welcher Zeit hat Stefan Andy eingeholt?

b) Wie viele Kilometer sind die beiden bis dahin gefahren? Nun fahren sie mit gemütlichen 15 Kilometern in der Stunde nebeneinander weiter. 

c) 40 Kilometer vom Standpunkt entfernt rufen sie Stefans Mutter an,damit sie die beiden mit dem Auto abholt.Wie weit muss die Mutter von Stefan fahren,wenn sie gleich nach dem Anruf mit einer Geschwindigkeit von 65 km/h losfährt und die beiden während dieser Zeit gemütlich in gleichbleibender Richtung weiterfahren? 

d) wie lange war Stefan insgesamt unterwegs?  

Frage: Wie rechnet man diese Textaufgabe?wie stellt man hier lineare Gleichungen auf?Bitte Schritt für Schritt erklären,danke.

Answer 1

wenn Stefan x Stunden unterwegs ist, ist er 20x km gefahren

Andy fährt 18x km in dieser Zeit, erhatte aber 3km Vorsprung

also hat er x Stunden nach Stefans Start schon 3+18x km hinter sich.

Graph:  Eine Gerade (Stefan) durch (0/0) und (1/20)  machst du am besten

auf der x-Achse 10 cm als Einheit .

Andy:  bei (o/3) beginnen und gerade durch (1/21)

Treffen:

3+18x = 20 x

3 = 2x

2/3 = x

2/3 Stunden sind 40 min.   

2/3 * 20 = 40/3 = 13,333    soviele km sind sie gefahren

c) x Stunden nach dem Anruf ist die Mutter 65x weit gefahren

und die Jungen 40+15x

also 40+15x = 65x

        40 = 50x

4/5 = x   das sind 48min Fahrzeit für Mutti.

sie ist in der Zeit 4/5 * 65km weit gefahren.

d) nach dem Anruf waren es 48 min bis zum Treffen

vorher ist Stefan 40 min gefahren bis zu Treffen, das war

bei 13,33km und dann noch 26,66km zusammen mit v=15km/h

also 1h und 7/9 von einer Stunde das wären 1h und 46,7min.

Insgesamt also 40min + 1h und 46,7min