Zwei Ebenen schneiden sich, wenn.... es einen Richtungsvektoren der 1. Ebene gibt, der
von den Richtungsvektoren der 2. Ebene lin. unabhängig ist.
- Setzt man die beiden Ebenen gleich, so erhält man ein LGS. Wie viele Variablen und wie viele Gleichungen hat das LGS? 4 Variablen r1,s1 und r2,s2 und drei Gleichungen
Stelle eine Vermutung über die Anzahl der Lösungen auf.
unendlich viele (Schnittgerade oder Ebenen identisch)
oder keine : Ebenen verschieden aber parallel
Löse das LGS aus der vorherigen Aufgabe und interpretiere diese Lösung geometrisch.
Stelle das Gl.syst auf und forme um, bis du eine Gleichung hast, in der nur s1 und r1 vorkommen.
löse z.B. nach s1 auf und setze bei der 1. Ebene eine und fasse zusammen.
Du hast dann die Gleichung der Schnittgerade.