Inverse Abbildung mit Binomialkoeffizient

Question

Aufgabe:

Entscheide, ob diese Abbildung eine inverse Abbildung besitzt:

\( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \)

\( f\left(\left(\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right)\right)=\left(\begin{array}{l}y \\ a x\end{array}\right) \)

Habe die Binomialkoeffizienten bereits mit der Formel dargestellt.

\( \left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right)=\frac{n !}{k ! \cdot(n-k) !} . \)

Komme aber nicht weiter.

Answer 1

Das sind keine Binomialkoeffizienten sondern Vektoren.

Da steht doch Abb von IR^2 nach IR^2 .

und wenn das a ungleich 0 ist, kannst du doch aus dem Bild

x' = y und y' = ax

zurückrechnen

x= y' / a und y = x'

also ist:

x           y/a

  →  

y            x

die Umkehrabbildung.