Kettenregel - Ableitung. Bsp. g(x)= (x^5 +x^3 - x) / x^2

Question

Kann mir jemand sagen, ob die Ableitungen stimmen?
a)  g(x)= 1/2 (x+2)²-4      g ' (x)= x+2

b) g(x)= (x⁵ +x³ - x) / x²      g ' (x)= 3x² + 1+ x^-2

Answer 1

Kontrolliere das Resultat am besten damit:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=g%28x%29%3D+%28x%5E5+%2Bx%5E3+-+x%29+%2F+x%5E2

a) stimmt.

b) g'(x) = 1+1/x^2+3 x^2 stimmt auch.

EDIT: Du brauchst eigentlich die Kettenregel hier nicht.

g(x)= (x⁵ +x³ - x) / x² = x^3 + x - x^{-1}     |Potenzen ableiten.

g'(x) = 3x^2 + 1 + x^{-2}