Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass er von 20 Freiwürfen nicht mehr als zwei verwirft?

Question

Die Statistiker der amerikanischen Basketballliga der NBA haben herausgefunden,dass Dirk Nowitzki ungefähr mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% einen Freiwurf verwandelt.Bestimmen Sie die die Wahrscheinlichkeit dafür,dass er von 20 Freiwürfen nicht mehr als zwei verwandelt.

Comments

Möglicherweise ist nach der Wahrscheinlichkeit gefragt, dass Nowitzki nicht mehr als zwei von 20 Freiwürfen verwirft statt verwandelt. Das wäre dann 0.6769.

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Ja, das denke ich auch. Hatte den Aufgabentext nicht richtig gelesen.

Answer 1

P(X<=2) = P(X=0)+P(X=1)+P(X="2)

P(X=0) = (20 über 0)*0,9^0*0,1^20 +...

Comments

Kannst du die Rechnung bitte komplettt ausfschreiben ?

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Also ich denke der Ansatz P(höchstens 2 Treffer)=P(0)+P(1)+P(2) ist richtig.

Es ergibt sich

 P(höchstens 2 Treffer) =

(20 über 0) * 0,9^0 * 0,1^20 + (20 über 1) * 0,9^1*0,1^19 + (20 über 2)* 0,9^2 * 0,1^18

Allerdings kommt hier eine sehr kleine Zahl heraus.

0,00000000000000015571

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Kein Wunder bei der hohen Trefferquote. Er trifft halt kaum daneben.

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Hmm ich sehe gerade, meine Rechnung bezieht sich auf die falsche Ausgangssituation. Ich habe berechnet, dass er nicht mehr als zweimal trifft. Tatsächlich sollte man berechnen dass er nicht mehr als 2 mal verwirft. Also wäre wohl richtig:

P(18, 19 oder 20 Treffer) = (20 über 20)*0,1^0*0,9^20 + (20 über 19)*0,1^1*0,9^19 + (20 über 18)*0,1^2*0,9^18

Da kommt 0,6769 raus. Macht auch deutlich mehr Sinn...