Wahrscheinlichkeit Münzenwurf

Question

12. Sie werfen eine Münze wiederholt, bis zweimal hintereinander Kopf kommt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stoppen Sie exakt nach vier Würfen?

Answer 1

12. Sie werfen eine Münze wiederholt, bis zweimal hintereinander Kopf kommt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stoppen Sie exakt nach vier Würfen?

KZKK oder ZZKK

1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 = 12.5%

Comments

Wie sind sie drauf gekommen?

Also ist dieses Ergebnis falsch (3 * 0.5¹ * 0.5² * 0.5 = 0.1875 = 18.75%)

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Es kann fallen

xZKK

Die Wahrscheinlichkeit das als erstes irgendwas fällt ist 1.

Die Wahrscheinlichkeit das als zweites Zahl fällt ist 0.5.

Die Wahrscheinlichkeit das als drittes Kopf fällt ist 0.5.

Die Wahrscheinlichkeit das als viertes Kopf fällt ist 0.5.

Daher rechnet man 1 * 0.5 * 0.5 * 0.5

Wenn man Probleme hat sich das vorzustellen dann spielt man es ein paarmal im Kopf durch. Hier kann man sich notfalls ja noch alle 16 Versuchsausgänge notieren.

Answer 2

Vorbemerkung : in diesem Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.

Falls nach 4 Würfen gestoppt wurde waren der 3.und 4.Wurf KK

Für die ersten beiden Würfe bleiben die Möglichkeiten
ZZ und KZ
(  KK und ZK würden einen früheren Abbruch verursachen )

es gibt also die 2 Möglichkeiten
ZZKK
KZKK

Insgesamt gibt es 2 * 2 * 2 * 2 =16 Wurfmöglichkeiten
2 von 16 = 1 / 8 = 12.5 %

Comments

Bin mir immer noch nicht sicher.

Wärst du so nett und könntest es graphisch darstellen, also mit einem Baumdiagramm.

Vielen Dank für deine Hilfe.

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Baumdiagramm kann ich leider nicht.

Wird nach exat 4 Würfen abgebrochen war da Bild
abKK

Für ab gibt es 4 Möglichkeiten
ZZ KK
ZK KK
KZ KK
KK KK

Für ZK KK würde bereits nach dem 3. Wurf abgebrochen ZKK
Für KK KK würde bereits nach dem 2 Wurf abgebrochen KK

Insgesamt gibt es 2 * 2 * 2 * 2 = 16 Wurfmöglichkeiten.
2 von 16 sind 1/8 = 12.5 %