Geben Sie die Gleichung der geometrischen Ortskurve der Extremwerte der Funktionsscharen g und f an.

Question

Meine Aufgabe:

Gegeben sei die Funktionsschar f_a : x -> 2x / x² + a  

1. Geben Sie die Gleichung der geometrischen Ortskurven der Extremwerte der Funktionsscharen g_a und f_a an.

2. Bestimmen Sie in Abhängigkeit vom Parameter a für a > 0 die Maßzahl des Inhalts der Fläche zwischen den Graphen der Funktion f_a und der x-Achse im Intervall [0;1]

Answer 1

Weder f(x) = 2·x / (x^2 + a) noch f(x) = 2·x / x^2 + a hat irgendwelche Extrempunkte. Ist die Funktion richtig?

Comments

So: f_a : x -> 2x / x² + a  ist es bei mir angeben.

Answer 2

Extremwerte hat die Funktion keine.

x -> 2x / x² + a  

Stammfunktion
ln ( x^2 ) + a*x

lim b −> 0  [ ln ( x^2 ) + a*x ]_b¹
lim b −> 0  [ ln ( 1^2 ) + a*1 - (  ln ( b^2 ) + a*b ) = ( 0 + a - ( -∞ + a * 0 )
lim b −> 0  = ∞