Trapez-Aufgabe mit Streckenberechnung

Question

Aufgabe aus http://www.walterbauer.org/aufgabe_2012_w1a.htm



Vom Trapez ABCD sind bekannt:
AB = 9,2 cm
BC = 4,8 cm
CD = 4,0 cm
β = 70°
   
Ein Punkt P liegt auf AB.

Die Strecke DP halbiert die Trapezfläche.

Berechnen Sie die Länge  DP.

Meine Frage dazu ist, wie ich auf die Strecke DP komme.. Also wie ich eine Strecke berechnen soll, die den Körper halbiert. Gibt es dazu vielleicht eine extra Formel oder so?

Comments

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Answer 1

Hier meine Berechnungen

Kann jemand das Ergebnis bestätigen ?
Sonst muß ich nocheinmal auf Fehler kontrollieren.

Answer 2

wenn es von A bis zu P eine Länge von x ist, dann muss das Dreieck

ABD gleich dem Trapez PBCD sein

x*h / 2   =   (9,2-x + 4)/2    *  h

x = 13,2 - x

2x = 13,2

x = 6,6

Comments

Schon einmal ganz gut mathef.
Gefragt ist allerdings nach der Strecke DP.

DP = 5.44 cm
( Ich schreibe das Ergebnis hier schon einmal hin um meine
Prioritätsrechte zu sichern )