kann mir vielleicht jemand bei einer Aufgabe helfen? Wir haben dieses Euler-Verfahren in der Übung nicht explizit besprochen und sollen es jetzt anwenden können, steige da aber noch nicht richtig durch.
Anfangswertproblem: y'(t)=(t-1)2/(t2+1) * y(t) , dabei ist y(0)=1 und t>1
a) Berechnen Sie die Lösung y(t) des AWP.
b) Berechnen Sie mit Hilfe des expliziten Euler-Verfahrens eine Näherungslösung yx(t) auf dem Zeitintervall [0,1]. Unterteilen Sie [0,1] hierzu in äquidistante Teile mit der Länge h=0.5. Berechnen Sie anschließend den Fehler: |y(t)-yx(t)| zum Zeitpunkt t=1.
c) Wiederholen Sie die Berechnung aus b) diesmal mit h=0,25.
Schönen Sonntag