Aufgabe 3. Gegeben sei das Anfangswertproblem \( (t \in[0, T]) \)
\(y^{\prime \prime}(t)+t y^{\prime}(t)+(1+t) y(t)=t^{2} ; \\ y(0)=0 ; \quad y^{\prime}(0)=1\)
1. Transformieren Sie das AWP in ein äquivalentes System erster Ordnung. Definieren Sie sich dazu \( y_{1}, y_{2} \) geeignet.
2. Führen Sie zwei Schritte des expliziten Euler-Verfahrens mit der Schrittweite \( h=\frac{1}{2} \) durch. Bestimmen Sie eine Approximation von \( y, y^{\prime} \) und \( y^{\prime \prime} \) in den Punkten \( t_{1}=\frac{1}{2} \) und \( \bar{t}_{2}=1 \).
Würde jemand mir mit dieser Aufgabe helfen?
