Lagrange Funktion, x+2y NB x^2+y^2=20

Question

Zu oben genannter Aufgabenstellung habe ich folgendes Problem, sobald ich nach x ableite,erhalte ich

i) 1+2*lambda*x = 0

ii) 2+2*lambda*y = 0

iii) x^2+y^2+20 = 0

ich komm hier einfach nicht weiter, kann mir wer helfen?

!

Answer 1

i) 1+2*lambda*x = 0      → lambda = -1 / ( 2x) 

ii) 2+2*lambda*y = 0

iii) x²+y²+20 = 0   Fehler muss - 20 heißen

aus i)    lambda = -1 / ( 2x)    in ii) einsetzen

2 + 2 * ( -1 / ( 2x))*y    = 0

2    -    2y / 2x = 0

2 = 2y/2x  =  y/x

2x = y

in iii)   x^2 + (2x)^2 - 20 = 0

5x^2 = 20

x^2 = 4

x=4 oder x= -4

Comments

danke!!!!!

ich nehme an x = 2/-2 und y = 4/-4 oder?

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oH JA; HAB MICH VERTAN

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danke für die wirklich sauschnelle antwort :D