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ich habe gerade ein kleines Problem, weil ich nicht weiß mit welcher Ableitungsregel die erste Ableitung folgender Funktion herausfinde: 

n(t)= 5000*(1-e-0,1*(t-1980) )+ 3990*e-1,3*(t-1980)

 

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$$n(t)=5000 \cdot (1-e^{-0.1 \cdot (t-1980)})+3990 \cdot e^{-1.3 \cdot (t-1980)} \\ n'(t)=5000 \cdot (1-e^{-0.1 \cdot (t-1980)})'+3990 \cdot (e^{-1.3 \cdot (t-1980)} )' \\ =5000 \cdot (-e^{-0.1 \cdot (t-1980)})({-0.1 \cdot (t-1980)})'+3990 \cdot (e^{-1.3 \cdot (t-1980)} )({-1.3 \cdot (t-1980)} )' \\ =5000 \cdot (-e^{-0.1 \cdot (t-1980)})(-0.1 )+3990 \cdot (e^{-1.3 \cdot (t-1980)} )(-1.3  ) \\ =500 \cdot e^{-0.1 \cdot (t-1980)}-5187\cdot e^{-1.3 \cdot (t-1980)} $$ 

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n(t)= 5000*(1-e-0,1*(t-1980) )+ 3990*e-1,3*(t-1980)

n ' (t) = 5000* ( 0 - (-0,1)*e-0,1*(t-1980)   + 3990*(-1,3)*  e-1,3*(t-1980)

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