Wie transformiere ich ein Integral auf ein bestimmtes Intervall?

Question

mich beschäftigt zurzeit eine Frage. Und zwar besuche ich die Vorlesung Numerik 1 und dort wurde erwähnt, dass man ein bestimmtes Integral auf ein Intervall von 0 bis 1 transformieren kann

Nehmen wir mal beispielsweise folgendes Integral: $$\int _{ 0 }^{ 3 }{ (3x²+5)dx } $$

Wie bekomme ich es auf die Form $$\int _{ 0 }^{ 1 }{ g(x)dx }$$

sodass der Wert des Integrals gleich bleibt?

Gruß

Answer 1

.

"..sodass der Wert des Integrals gleich bleibt?"

meinst du zB sowas:

->   int(0bis3) (3 x^2 + 5 ) dx = int(0bis1) 7* (3 x^2 + 5 ) dx =

->   int(0bis1) (21 x^2 + 35 ) dx

=>  42

?

Comments

Ja genau sowas meine ich :)

Aber wie kommt man da drauf? Nur durch logisches Denken? Gibt es nicht irgendeine Formel, womit man dann (fast) jede Funktion auf ein bestimmtes Integral transformieren kann? :)