Question

Stelle eine Vermutung über die Steigung des Grapfen von f im Punkt (2/f(2))

auf indem du den Wert des Differenzquotienten für kleine Werte von h berechnest.

(a) f(x)=x²

(b) f(x)=2/x

(c) f(x)=2x²-3

(d) f(x)=x⁴

(c) f(x)=x³

(f) f(x)=4x-x²

(g) f(x)=5

ich verstehe nur Bahnhof?? Hilfe ich weiß überhaupt nicht was man von mir will.. Kann einer helfen??

Comments

Bitte richtig abschreiben. Du hast noch Zeit zum ridigieren!

Grapfen gibt es in der Mathe eigentlich nicht. Ist vielleicht ein Fisch(?)

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ich meine Graphen, sorry Tippfehler

Answer 1

Der Differenzenquotient sieht so aus 
( f ( a+h ) - f (a) ) / h           und das a ist der x-Wert von dem Punkt, in dem man das betrachten soll:

für das erste Beispiel
( f(2+h) - f(2) ) / h  =  ( (2+h)^2 - 2^2 ) / h 
wenn du das z.B. für h=0,1 ( soll ja ein kleiner Wert sein) berechnest, hast du
                             (2,1^2 - 2^2 ) / o,1 = (4,41 - 4) / o,1 = 0,41 / 0,1 =  4,1
mit h= 0,01 hättest du
                              (2,01^2 - 2^2 ) / o,1 = (4,0401 - 4) / o,01 = 0,0401 / 0,01 =  4,01

also kommt einmal 4,1 und einmal 4,01 raus und man könnte vermuten für kleine

Werte von h kommt immer ungefähr 4 heraus, also Vermutung: Steigung ist 4.

Bei den anderen kannst du entsprechend vorgehen.

Answer 2

(f(2+h)-f(2))/(2+h-2)

Setze für h kleine Werte ein z.B. 0,1; 0,01 etc. und rechne den Bruch aus.

a) ((2+0,1)^2-2^2)/(2+0,01-2)