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Aufgabe:

Einem Würfel wurde eine Pyramide aufgesetzt und ein Zylinder herausgefräst. Berechne das Volumen des entstandenen Körpers.

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Eine ähnliche Aufgabe haben wir letztens gerechnet. Der Zylinder wird herausgebohrt aus einem Quader:

https://www.youtube.com/watch?v=7bszIUQL3lc

Du nimmst statt des Quaders nun den Würfel, bei dem alle Seiten gleich lang sind.

VWürfel = 24·24·24 cm³ = 13824 cm³ (siehe auch Würfelrechner)

VZylinder = π·r²·h = π·(7)²·24 cm³ ≈ 3694,513 cm³ (siehe auch Zylinderrechner)

VPyramide = V = 1/3·a2·h = V = 1/3·(24)2·15 cm³ = 2880 cm³ (siehe auch Pyramidenrechner)

Und jetzt rechnest du die Volumina von Würfel und Pyramide zusammen und ziehst davon das Volumen des Zylinders ab.


Nachtrag: Ich sehe gerade, dass bei der Pyramide ha steht statt h (bitte nächstes Mal ein besseres Foto hochladen), demnach ist das Volumen der Pyramide: 1728 cm³

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