Volumen eines Volumen eines Körpers, der als Schnittmenge mit der Einheitskugel und dem Zylinder Z={(a,b,c):a2+b2≤a}

Question

Ich soll das Volumen eines Körpers bestimmen, der als Schnittmenge mit der Einheitskugel und dem Zylinder Z={(a,b,c):a²+b²≤a}

Für die Einheitskugel gilt doch a²+b²=1.

Kann mir jemand sagen wie ich dabei vorgehen muss. Ich hab leider keine Idee, denk aber dass man das wahrscheinlich über Integration macht. Aber ich weiß leider nicht wie.

Comments

Mach uns doch mal ein Bild...

Answer 1

Obwohl die Kugel eher wie was kreisartiges aussieht - hochdroben auf der Alm sieht man die Welt anders ;-). Vielleicht guckt wer mal drauf, ich würde

\(Vol_{cut/2} = \frac{1}{6} \; \pi  - \frac{2}{9}\)

anbieten - bin mir aber net ganz sicher. Ob der Zylinder tatsächlich durch die eine Hälfte der Kugel geht (klare Angaben fehlen) und ob ich die Integralgrenzen von einem mittigen Zylinder einfach so verschieben kann wie den Zylinder selber.
Gibt es was zum Abgleich?