Schnittpunkt Potenzfunktionen berechnen

Question

Ich habe folgende Potenzfunktion:

f(x)=3x^-3 

Nun soll ich die Schnittpunkte mit dieser Funktion berechnen für die Geraden y=10 und y=8/3.

Leider habe ich keine Idee, wie ich dies berechnen soll.

Answer 1

Die Funktion und den y-Wert gleichsetzten und nach x auflösen

3·x^{-3} = y

3/x^3 = y

x^3/3 = 1/y

x^3 = 3/y

x = (3/y)^{1/3}

Jetzt noch y einsetzen und damit das x ausrechnen.

Comments

Das bedeutet für meine erste Gerade y=10 wäre der Schnittpunkt 0,1 und 10 richtig?

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x = (3/y)^{1/3}

Für y = 10

x = (3/10)^{1/3} = 0.6694

Für y = 8/3

x = (3/(8/3))^{1/3} = 1.040