Seiten eines quadratischen Grundstücks werden um je 50m verlängert...

Question

Wenn man die Seiten eines Quadratischen Grundstückes, jeweils um 50m  verlängert ,dann ist das neue Grundstück 3mal so groß, wie das alte.

Wie groß war das alte Grundstück?

 

Ich habe bis jetzt :

Seite: x

Flächeninhalt :x hoch2

Nach der Verlängerung :

(x+50)cm lang

Flächeninhalt jetzt (x + 50) hoch 2

und dann weil das ja 3 mall so groß sein muss.

3(x+50) hoch 2 = 0

 

ja, aber ich bin mir halt nicht sicher und weiß nicht weiter .

 

  :)

Answer 1

Hi,

Du hast nicht ganz berücksichtigt, was die Verdreifachung bedeutet.

Außerdem mixt Du etwas m unter cm durcheinander ;).

 

Das alte Grundstück:

A_alt=x²

Das neue Grundstück:

A_neu=(x+50)²

Nun ist das neue Grundstück 3mal so groß. Es braucht also 3mal die alte Grundfläche um die neue zu gestalten:

 

(x+50)²=3x²

x²+100x+2500=3x²   |-3x²

-2x²+100x+2500=0

pq-Formel oder abc-Formel:

x₁=-18,30 und x₂=68,30

 

x₁ mit der negativen Lösung entfällt.

Das alte Grundstück hatte also eine Seitenlänge von x₂=68,30 m.

 

Grüße