an und bn seien reelle Folgen, die beide gegen den Grenzwert c konvergieren.
Ich soll beweisen, dass cn mit c2n+1 = an und c2n = bn für alle n∈ℕ ebenfalls gegen c konvergiert.
Könnte ich dies einfach nicht mit folgendem Satz beweisen?
"Sei eine Folge. konvergiert genau dann, wenn jede Teilfolge konvergiert. Der Grenzwert der Folge stimmt mit den Grenzwerten ihrer Teilfolgen überein."