Unterschied zwischen Abstand von Flugrouten und minimalem Abstand der Flugzeuge, Vektoren

Question

Mein Frage ist eher allgemein gehalten.

Was ist der Unterschied zwischen dem Abstand zweier Flugrouten, die mit einer Vektorengleichung beschrieben werden, und dem Minimalen Abstand zwischen zwei Flugzeugen (auf diesen Routen)?

Wie sieht der Unterschied rechentechnisch aus?

Answer 1

Naja. Stell dir mal zwei Straßen auf der Erde vor die sich zufällig schneiden.

Minimaler Abstand dieser beiden Straßen ist also 0. Weil sie sich ja schneiden.

Nun kommt es nicht zwangsweise immer zu zusammenstoßen, weil die Fahrzeuge ja nacheinander den Schnittpunkt durchfahren.

Es besteht also hier ein Unterschied zwischen dem Abstand der Straßen und dem Abstand zweier Autos die die Straßen befahren.

Abstand der Flugbahnen kann man direkt über die Abstandsformel für 2 Geraden rechnen.

Für den Abstand der Flugzeuge nimmst du den Abstand zweier Punkte. Diese sind dann von einer Zeit abhängig. Der Minimale Abstand ist dann erreicht wenn die Ableitung null wird.

Answer 2

Der Abstand der Flugrouten ist der Abstand der beiden Geraden. Er wird senkrecht zu beiden Geraden gemessen.

Der Abstand der Flugzeuge enthält eine zeitliche Komponente. Wenn 2 Flugzeuge im Abstand von 1 h an der gleichen Stelle vorbeikommen, ist das nicht weiter schlimm. Rechnerisch ist hier das t in der Gleichung mit dabei.