Grenzwerte u. Änderungsraten eines Flugverlaufs

Question

Ein Flugzeug ändert seine Höhe gemäß der abschnittsweise definierten Funktion

h(t) =

Startphase:                100 * √t                    0≤ t < 4

Schwebephase:       3200 - 300t     4 ≤ t < 10

Landephase:           12000/t - 1000     10 ≤ t ≤ 12

(h in m, t in min).

1) Bestimmen Sie die mittlere Steig- bzw. Sinkgeschwindigkeit in den drei Flugphasen.

2) Bestimmen Sie angenährt, zu welchem Zeitpunkt das Flugzeug mit 400 m/min steigt.

Comments

Der mittlerer Teil kann so nicht angehen. Dor hätte ich wohl h(t) = 200 als konstante Funktion

Answer 1

1) Bestimmen Sie die mittlere Steig- bzw. Sinkgeschwindigkeit in den drei Flugphasen.

1. Phase: m1 = (200 m) / (4 min) = 50 m/min

2. Phase: m2 = 0 m/min

3. Phase: m3 = (-200 m) / (2 min) = -100 m/min

2) Bestimmen Sie angenährt, zu welchem Zeitpunkt das Flugzeug mit 400 m/min steigt.

h(t) = 100·√t

h'(t) = 50/√t = 400 --> t = 1/64 min = 0.9375 s

Nach etwa einer Sekunde.

Answer 2

1. Phase :     ( 100*wurzel(4) - 100/wurzel(o) ) / 4 - 0   =   200 / 4   = 50 m/min Steiggeschwindigkeit
                      waren das nicht eher 1000 als 100 ???   dann wären es ja 500m/min ????????
2. Phase      (3200-300*10  -  ( 3200 - 300*4 )  /   10 - 4
                          = (200 - 2000) / 6    =  -1800/6   =  -300   m/min Sinkgeschw.
3. Phase        ((12000/ - 1000) - ( 12000/12 - 1000)  )       /  12 -10
                              ( 200 -  0) / 2   =   100    m/min  Sinkgeschw.