Grenzwerte und Änderungsraten

Question

Ein Segelflugzeug ändert seine Flughöhe gemäß der abschnittweise definierten Funktion h (t in min, h in m)

h(T)= 1000*Wurzel aus t; 0≤t<4 startphase

 = 3200-300t, 4<t<10 Schwebephase

 = (12000/t)-1000, 10≤t≤12 Landephase

Ich muss den Zeitpunkt bestimmen, in dem das Flugzeug mit 400m/min steigt. wie gehe ich vor?

Answer 1

Die Lande- und die Schwebephase kann man, aufgrund deren Ableitungen, ausschließen.

h(t)=1000√t

h(t)=1000t^{1/2}

h'(t)=500t^{-1/2}

400=500t^{-1/2}

t=25/16

Comments

danke können sie mir auch die schritte erklären, warum man was macht?

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Die Ableitungsfunktion gibt die Steigung der Ausgangsfunktion in jedem Punkt an - habt ihr das nicht erläutert bekommen im Unterricht?

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wir haben gelernt, wie man sowas mithilfe von einer h methode löst.  die vorgehensweise sah ein bisschen anders aus, deswegen bin ich ein bisschen verwirrt und verstehe nicht so genau was sie an welchen stellen gemacht haben... vielleicht habe ich das thema einfach nicht gut verstanden(? )

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kennt ihr ableitungsregeln?

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nein, leider ist die h-methode alles was wir soweit dazu gelernt haben

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Schau mal hier: https://www.mathelounge.de/232824/grenzwerte-u-anderungsraten-eines-flugverlaufs

Leider fehlen in der dortigen Version der Antwort von mathef einige Klammern. Ihr erkennt bestimmt, wo.