Kombinatorik: Möglichkeiten für Abordnung a) aus 3 Mädchen und 2 Jungen?

Question

Wahrscheinlichkeitsrechnung, finde leider keinen Ansatz.. Bitte um Hilfe

Eine Klasse besteht aus 24 Schülern, 16 Mädchen und 8 Jungen. Es soll eine Abordnung von 5 Schülern gebildet werden. Wie viele Möglichketien gibt es, wenn die Abordnung

a) aus 3 Mädchen und 2 Jungen bestehen soll,

b) nicht nur aus Mädchen bestehen soll?

ist eine Wiederholungsübung und ich hab keine Ahnung wie ich daran gehe.

Mfg

Answer 1

Eine Klasse besteht aus 24 Schülern, 16 Mädchen und 8 Jungen. Es soll eine Abordnung von 5 Schülern gebildet werden. Wie viele Möglichketien gibt es, wenn die Abordnung 

a) aus 3 Mädchen und 2 Jungen bestehen soll,

(16 über 3) * (8 über 2) = 15680

b) nicht nur aus Mädchen bestehen soll?

(24 über 5) - (16 über 5) = 38136

Comments

Ich verstehe leider  nicht wieso man bei b) die Differenz bildet ?

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Wenn die Abordnung nicht nur aus Mädchen bestehen soll ist kein Mädchen bis 4 Mädchen erlaubt. 5 Mädchen sind verboten.

Welche Anzahl ist einfacher zu zählen? Das was verboten ist oder das was erlaubt ist?

Man muss nicht über die Differenz rechnen aber es ist denke ich recht geschickt, wenn man es tut.

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Vielen Dank für die Antwort.

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Habe mal eine Frage zu a)

Muss das nicht dann so heißen:

(16 über 3) mal (8 über 2) durch (24 über 5)?

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Es wird nicht nach Wahrscheinlichkeiten gefragt, sondern nur nach Möglichkeiten. :)

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Und wie geb ich das in den Taschenrechner ein?