In einer Urne sind 12 Kugeln, davon 4 schwarze. Der Rest weiße Kugeln. Wie groß ist die P, bei zufälliger Entnahme ( Ohne zurücklegen) von 5 Kugeln genau eine schwarze, höchstens eine schwarze, mind. 2 schwarze Kugeln zu ziehen?
Das mache ich hier mit der Hypergeometrischen Verteilung.
P(X=k) = (4 über k)·(8 über 5 - k)/(12 über 5)
P(X=1) = 35/99
P(X<=1) = 42/99
P(X>=2) = 29/99
Wie groß ist die P, bei zufälliger Entnahme mit zurücklegen, von 5 Kugeln genau eine schwarze Kugel zu ziehen?
Welche Verteilung beschreibt dieses Ziehen von 5 Kugeln mit Zurücklegen? Man berechne Mittelwert und Varianz der Verteilung.
Das würde man mit der Binomialverteilung rechnen.
p = 4/12 = 1/3
n = 5
E(X) = n * p = 5/3
V(X) = n * p * q = 10/9
