Gebrochen rationale Funktion unterhalb der x-Achse durch Informationen bestimmen.

Question

wir haben Heute in Mathe eine Aufgabe bekommen, das das wir durch Informationen eine gebrochen rationale Funktion aufstellen sollen.

 

Hier die Informationen dazu:

1. x-Achse ist die Asymptote

2. Pol bei x= 1 ohne Vorzeichenwechsel

3. Der Graph liegt vollständig unterhalb der x-Achse

Aufgaben:

a) Zeichne eine Skizze

b) Bestimme die Funktion!

 

ich habe es schon über 1 Stunde mit meinem Kumpel probiert. Und wir schaffen es nicht, das der Graf unterhalb der x-Achse erscheint (Im Grafikfähigentaschenrechner um die Skizze zu machen).

 

Ich brauche Hilfe. Bitte helft mir, vielen Dank :)

 

Mit freundlichem Gruß

Answer 1

Damit der Graph unter die x-Achse kommt, könnt ihr ein - vor den Zähler setzen.

Annahme dabei, ihr habt einen Graphen über der x-Achse gefunden.

Answer 2

Hi,

habt ihr schon eine Funktion gefunden, welche ausschließlich positiv ist?
Dann setze ein negatives Vorzeichen davor.

 

Bsp wäre f(x)=-1/(x-1)²

Es ist dabei auf folgendes zu achten:

Zähler hat keine Nullstelle (und damit kein Vorzeichenwechsel -> also ist rein positiv oder negativ)

Nennergrad ist größer als Zählergrad

und die Vielfachheit der Nennernullstelle x=1 ist gerade.

 

Eine weitere Möglichkeit wäre demnach auch: g(x)=-(x+2)^2/(x-1)^4

 

Alles klar?

Grüße