Grenzwert von (1/2)^x für x gegen unendlich?

Question

Wie bestimme ich den Grenzwert von :

$$ (\frac{1}{2})^x$$

für x gegen unendlich?

Ich weiß , dass der Grenzwert =0 ist, aber ich brauche den Rechenweg.

Hinweis: Das soll KEINE Reihe und KEINE Folge sein.

Answer 1

Hallo

so geht es :

:-)

Answer 2

Nimm einen Kuchen und Teil ihn in zwei Teile und nimm ein Teil davon.

Dann halbierst du die Hälfte und nimmst wieder ein Teil davon.

Dann halbierst du das Viertel und nimmst wieder ein Teil davon.

Das machst du jetzt unendlich oft hintereinander.

Was hast du zum Schluß übrig ?

Mathematisch

lim (x→∞) (1/2)^x

= lim (x→∞) 1^x / 2^x

= lim (x→∞) 1 / 2^x = 1 / 2^∞ = 1 / ∞ = 0