Wie skizziere ich folgende Funktion R^2 -> R

Question

Ich möchte nun diese Funktion zeichnen (x,y)↦ x²+y²-6x+2y+11

ich habe nun folgende Ansätze:

I) ich setze jeweils x oder y=0 also:

(0,y)↦y²+2y+11 (dann setze ich für y bestimmte Werte ein)

(x,0)↦x²-6x+11 (...)

II) Ich benutze die binomische Formel:

(x-3)²+(y+1)²+1, aber dann wüsste ich nicht wir ich zeichnen sollte

Meine Frage: Welche der beiden Ansätze ist die Richtige bzw. sind die komplett falsch? Wenn ja, kann mir jemand verraten wie man so ein Funktion zeichnet?

AUF HILFREICHE ANTWORTEN WÜRDE ICH MICH FREUEN.

Answer 1

Du musst das ja dreidimensional zeichnen, zu jedem Punkt (x,y) wird als Höhe der

Funktionswert zugeordnet.

Comments

danke schon mal :)
könntest du es vielleicht ausführlicher erklären?

Answer 2

Sollte aussehen wie der 3D-Plot hier: https://www.wolframalpha.com/input/?i=+x%5E2%2By%5E2-6x%2B2y%2B11

Du kannst auch versuchen ein Relief zu zeichnen (contour-plot im Link).

Answer 3

Händisch zeichnen wirst du das nicht können.

f (x,y)↦ x²+y²-6x+2y+11

Du brauchst alle 3 Dimensionen.
Unten ist eine Fläche für x und  y Werte
( genau wie für Länge und Breite einer Tischoberfläche )

Dann ergibt sich für jedes x und y ein Funktionswert
f ( 2, 3 ) = 2^2 + 3^2 - 6*2 + 2*3 + 11
f ( 2, 3) = 33

Der Funktionswert entspricht der Höhe.
Das wäre in einem 3-Dimensionales Koordinatensystem einzuzeichnen
und dies für alle x und y..
Das geht händisch nicht.

Computer-Matheprogramme können dies meist.
Siehe die Antwort und Link bei Lu.