Wie muss man die Seiten eines Rechtecks wählen damit bei einem Flächeninhalt von 24m^2 der umfang minimal wird?
Mein Lösungsansatz war folgender:
A=24
Fläche Rechteckeck(A)= a*b
24=a*b
a= 24÷b
Umfang Rechteck(U)=2a+2b
Funktion: U(b)=2*(24÷b)+b
U(b)=(48÷b)+2b
U(b)=(48b^-1)+2b
U'(b)=(48b^-2)+2
0=(48b^-2)+2
-2=48b^-2 |:48
-2÷-48=b^-2 |√
±0.204124145=b
Wie man sieht kommt hier keine "schöne" Zahll heraus, ich vermute deshlab mal dass mein Lösungsansatz falsch ist, deshlab bitte ich um Hilfe.
PS: Als nächstes wäre dann die zweite Ableitung zu machen und b in diese einzusetzen, falls dann eine positive Zahl herauskommt hätte der Umfang ein Minimum?