Nullstellen bei trigonometrischen Funktionen

Question

in den lernvideos steht, dass jch k mal pi rechnen muss.

Ich versteh leider nicht, was man mit k meint. meint man damit die x- oder y Werte?

Answer 1

k ist meinst eine ganze Zahl.

Z.B. bei folgenden Gleichungen

SIN(x) = 0

x = k * pi

hier kann man für k jede Zahl aus Z einsetzen.

oder

COS(x) = 0

x = pi/2 + k * pi

Comments

Ich beschäftige mich auch grad mit diesem Thema, und ich weiß grad nicht ob ich bei Cosinus Pi/2 +k*pi oder 2kpi nehmen muss und das selbe auch beim Sinus, also auch 2kpi.

Ich bin ein wenig verwirrt weil beim der Funktion f(x)=sin(-4x) hab ich mit

-4x=pi +2kpi /-4

X=-pi/4 -kpi/2

Ich weiß jetzt nicht recht welche Formel ich für die Nullstellen nehmen muss....

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2pi ist ja die Periodenlänge

Also nimmt man immer k * 2pi bzw. 2 k pi

Aber Achtung. Dieses geht von den 2 verschiedenen Grundlösungen aus.

sin(-4x) = 0

-4x = arcsin(0) + k*2*pi

-4x = pi - arcsin(0) + k*2*pi

wobei man das letztlich zusammenfassen kann zu

-4x = k*pi

x = k*pi/4

Das minus spielt keine Rolle weil ja k auch negativ sein kann.