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Ich habe einen Unterraum U als lineare Hülle gegeben und muss einen Unterraum V finden, sodass  U ∩ V = {0}. Reicht es einen Vektor zu finden, der nicht in Unterraum U ist, und diesen als Erzeugendensystem anzugeben, oder gibt es dafür eine andere herangehensweise?

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Steht in der Aufgabe vielleicht, dass \(V\) ein "nichttrivialer Unterraum" sein soll?
Wenn nicht, dann nimm doch einfach \(V=\{0\}\). ;-)

1 Antwort

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ja, es reicht, einen Vektor zu finden, der nicht in U ist. Für den durch diesen Vektor erzeugten eindimensionalen Untervektorraum V gilt, dass sein Schnitt mit U nur die Null enthält.

MfG

Mister

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